5. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно, AC =16, MN =12. Площадь треугольника АВС равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Треугольник MBN подобен треугольнику ABC, так как MN || AC.

2. Коэффициент подобия k = MN / AC = 12 / 16 = 3/4.

3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Площадь(MBN) / Площадь(ABC) = k².

4. Площадь(MBN) = Площадь(ABC) * k² = 80 * (3/4)² = 80 * (9/16) = 5 * 9 = 45.