3. В треугольнике АВС сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что ВС = 6 см.

Решение:

Дано:

\( △ ABC \)

\( AC = AB + 2 \)

\( AC = BC + 4 \)

\( BC = 6 \) см

Найти:

P (периметр) \( △ ABC \)

Решение:

1. Найдем длину стороны ВС: \( BC = 6 \) см.
2. Найдем длину стороны АС: \( AC = BC + 4 = 6 + 4 = 10 \) см.
3. Найдем длину стороны АВ: \( AC = AB + 2 → 10 = AB + 2 → AB = 10 - 2 = 8 \) см.
4. Найдем периметр треугольника: \( P = AB + BC + AC = 8 + 6 + 10 = 24 \) см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 24 см.