3. В треугольнике АВС сторона АС в 2 раза больше стороны АВ и на 2 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ = 6 см.

Решение:

Дано:

\( △ ABC \)

\( AC = 2 ⋅ AB \)

\( AC = BC + 2 \)

\( AB = 6 \) см

Найти:

P (периметр) \( △ ABC \)

Решение:

1. Найдем длину стороны АВ: \( AB = 6 \) см.
2. Найдем длину стороны АС: \( AC = 2 ⋅ AB = 2 ⋅ 6 = 12 \) см.
3. Найдем длину стороны ВС: \( AC = BC + 2 → 12 = BC + 2 → BC = 12 - 2 = 10 \) см.
4. Найдем периметр треугольника: \( P = AB + BC + AC = 6 + 10 + 12 = 28 \) см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 28 см.