3. В треугольнике DKH проведены медиана KR и высота KF. Известно, что DH = 332 и KH = KR. Найдите DF.

Поскольку KR — медиана, точка R — середина DH:

DR = RH = 332 : 2 = 166.

В треугольнике KRH стороны KH и KR равны, поэтому он равнобедренный с основанием RH. Высота KF, проведённая к прямой основания, делит основание пополам, значит RF = RH : 2 = 166 : 2 = 83.

По рисунку точки расположены в порядке D, R, F, H, поэтому DF = DR + RF = 166 + 83 = 249.

Ответ: 249.