3. В треугольнике FPA проведена биссектриса FO. Найдите градусную меру угла P, если ∠A = 23° и FO = AO.

В треугольнике FOA стороны FO и AO равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠OFA = ∠FAO = 23°.

FO — биссектриса угла PFA, следовательно, ∠PFO = ∠OFA = 23°. Тогда ∠PFA = 23° + 23° = 46°.

Сумма углов треугольника FPA равна 180°:

∠P = 180° − 46° − 23° = 111°.

Ответ: 111°.