3. В треугольнике KXP проведена биссектриса KA. Найдите градусную меру угла X, если ∠P = 24° и KA = PA.

В треугольнике KPA равны стороны KA и PA, поэтому равны противолежащие им углы: ∠AKP = ∠KPA = 24°.

KA — биссектриса угла K, значит ∠XKA = ∠AKP = 24°. Тогда ∠XKP = 24° + 24° = 48°.

По сумме углов треугольника KXP:

∠X = 180° − 48° − 24° = 108°.

Ответ: 108°.