3. В ванну налили горячую воду объёмом V₁ = 50 л, температура которой t₁ = 80 °C, и холодную объёмом V₂ = 120 л с температурой t₂ = 20 °C. Определите конечную температуру воды в ванне.

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Для воды одинаковой плотности и удельной теплоёмкости конечная температура равна средневзвешенной по объёмам.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: V₁(t₁ − t) = V₂(t − t₂).

Отсюда t = (V₁t₁ + V₂t₂)/(V₁ + V₂).

t = (50 · 80 + 120 · 20)/(50 + 120) = 6400/170 ≈ 37,6 °C.

Ответ: конечная температура воды примерно 37,6 °C.