3. В велокроссе участвуют 518 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников контрольного финиша, запоминает его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 400 велосипедистов?

Чтобы закодировать номер одного из 518 спортсменов, нужно минимальное целое число бит \(i\), для которого \(2^i\geq518\). Так как \(2^9=512<518\), а \(2^{10}=1024\), на одного спортсмена требуется 10 бит.

Для 400 спортсменов потребуется \(400\cdot10=4000\) бит.

Переведём в байты: \(4000:8=500\) байт.

Ответ: 500 байт.