3. В ящике лежат 17 синих и 13 красных карандашей. Продавец, не глядя, вынимает два карандаша. Какова вероятность, что это синие карандаши?

Решение:

Всего в ящике \( 17 + 13 = 30 \) карандашей.

Вероятность вынуть первый синий карандаш равна \( \frac{17}{30} \).

После того как вынули один синий карандаш, в ящике остаётся \( 16 \) синих карандашей и \( 29 \) всего.

Вероятность вынуть второй синий карандаш равна \( \frac{16}{29} \).

Вероятность того, что оба карандаша синие, равна произведению этих вероятностей:

\[ P(\text{два синих}) = \frac{17}{30} \cdot \frac{16}{29} = \frac{17 \cdot 16}{30 \cdot 29} = \frac{272}{870} = \frac{136}{435} \]

Ответ: \(\frac{136}{435}\)