4. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

1. Найдём количество участников, которые сидели в первых двух аудиториях: \( 130 \text{ чел.} \times 2 \text{ аудитории} = 260 \) человек.
2. Найдём количество участников, которые сидели в запасной аудитории: \( 400 \text{ чел. (всего)} - 260 \text{ чел. (в первых двух)} = 140 \) человек.
3. Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников: \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{140}{400} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0.35 \]

Ответ: 0.35