3. Вариант Б1. Через точку O проведены прямые a, b, c, d так, что a ⟂ b, c ⟂ d. Найдите острый угол между прямыми a и d, если тупой угол между прямыми b и c равен 110°. Вариант Б2. Найдите тупой угол между прямыми a и c, если острый угол между прямыми b и d равен 20°.

Вариант Б1. Острый угол между прямыми b и c равен 180° − 110° = 70°. Поскольку a ⟂ b и d ⟂ c, поворот обеих прямых на 90° сохраняет угол между ними. Следовательно, острый угол между a и d равен 70°.

Вариант Б2. Если каждую из прямых b и d повернуть на 90°, получатся соответственно прямые, перпендикулярные им, то есть a и c. Острый угол между a и c равен острому углу между b и d: 20°. Тогда тупой угол между a и c равен 180° − 20° = 160°.

Ответ: Б1 — 70°; Б2 — 160°.