3. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 6t − 6 и x₂ = −12 + 4t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Координата каждого тела линейно зависит от времени, значит, оба тела движутся равномерно вдоль оси OX.

Для первого тела x₁(0) = −6 м, скорость равна 6 м/с: оно движется в положительном направлении оси.

Для второго тела x₂(0) = −12 м, скорость равна 4 м/с: оно также движется в положительном направлении.

Приравняем координаты: 6t − 6 = −12 + 4t. Тогда 2t = −6, откуда t = −3 с. Координата встречи: x = 6 · (−3) − 6 = −24 м.

Формально графики пересекаются при t = −3 с, то есть до начала отсчёта времени. При t ≥ 0 тела не встретятся: первое тело уже находится впереди второго и движется быстрее.

Ответ: математически точка пересечения соответствует t = −3 с и x = −24 м; после начала отсчёта тела не встречаются.