3. Вдоль оси OX движутся два тела. Координаты обоих тел изменяются согласно формулам: x₁ = 6t − 6 м и x₂ = −12 + 4t. Найдите время, в какой момент времени тела встретятся?

В момент встречи координаты тел равны, поэтому приравняем заданные выражения:

\(6t-6=-12+4t\).

Перенесём слагаемые с \(t\) влево, числа вправо: \(6t-4t=-12+6\).

\(2t=-6\), откуда \(t=-3\) с.

Отрицательное время означает, что при отсчёте времени от \(t=0\) встречи в будущем нет. Формальное пересечение графиков соответствует моменту \(-3\) с.

Ответ: формально \(t=-3\) с; при \(t\ge 0\) тела не встречаются.