3. Векторы \(\vec m\{x; 10\}\) и \(\vec n\{-2; 5\}\) коллинеарны. Найдите число \(x\).

Коллинеарные векторы имеют пропорциональные соответствующие координаты. Поэтому определитель координат равен нулю:

\(5x-10\cdot(-2)=0\).

\(5x+20=0\), откуда \(5x=-20\) и \(x=-4\).

Проверка: \((-4;10)=-2\cdot(2.??)\) — достаточно проверить отношение координат: \((-4)/(-2)=2\) и \(10/5=2\).

Ответ: \(x=-4\).