3. Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали \(\frac{4}{15}\) всего пути, во второй день — \(\frac{2}{5}\), а в третий день оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?

Решение задачи:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути проехали велосипедисты за первые два дня.
   \(\frac{4}{15} + \frac{2}{5} = \frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)
2. Шаг 2: Найдем, какую часть пути составляет третий день.
   Весь путь — это 1 (или \(\frac{3}{3}\)).
   \(1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
3. Шаг 3: Найдем общий путь, зная, что \(\frac{1}{3}\) пути составляет 100 км.
   Если \(\frac{1}{3}\) пути = 100 км, то весь путь = 100 км * 3 = 300 км.

Ответ: Велосипедисты проехали 300 км.