3. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 15 с позже другого. Через какое время после старта 1-го велосипедиста расстояние между ними будет 250 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,3 м/с²?

Предположим, что велосипедисты начинают движение из одной точки и из состояния покоя. Обозначим через \(t\) время после старта первого; тогда второй движется \(t - 15\) секунд.

Путь первого: \(s_1 = 0{,}3t^2/2 = 0{,}15t^2\). Путь второго: \(s_2 = 0{,}15(t - 15)^2\).

Первый велосипедист впереди, поэтому \(s_1 - s_2 = 250\):

\(0{,}15[t^2 - (t - 15)^2] = 250\).

Раскрываем скобки: \(4{,}5t - 33{,}75 = 250\), откуда \(t = 283{,}75/4{,}5 \approx 63{,}1\) с.

Ответ: примерно через 63,1 с после старта первого велосипедиста.