3. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для решения задачи рассчитаем общее расстояние, затем составим систему уравнений, учитывая время движения, время остановки и измененную скорость на второй части пути, чтобы найти расстояние до места остановки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем общее расстояние между пунктами А и В.
   Расстояние = Скорость × Время
S = 75 км/ч × 3 ч = 225 км
2. Шаг 2: Переведем время остановки в часы.
   20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа
3. Шаг 3: Обозначим время движения до остановки как t1, а время движения после остановки как t2.
   Общее время в пути: t1 + 1/3 + t2 = 3 часа
t1 + t2 = 3 - 1/3 = 8/3 часа
4. Шаг 4: Обозначим расстояние до остановки как S1, а расстояние после остановки как S2.
   S1 = 75 * t1
S2 = 90 * t2
   Общее расстояние: S1 + S2 = 225 км
75*t1 + 90*t2 = 225
5. Шаг 5: Составим систему уравнений:
   { t1 + t2 = 8/3
{ 75*t1 + 90*t2 = 225
6. Шаг 6: Выразим t1 из первого уравнения: t1 = 8/3 - t2. Подставим во второе уравнение:
   75*(8/3 - t2) + 90*t2 = 225
200 - 75*t2 + 90*t2 = 225
15*t2 = 25
t2 = 25/15 = 5/3 часа
7. Шаг 7: Найдем t1:
   t1 = 8/3 - 5/3 = 3/3 = 1 час
8. Шаг 8: Рассчитаем расстояние до остановки (S1):
   S1 = 75 * t1 = 75 * 1 = 75 км

Ответ: Вынужденная остановка произошла в 75 км от пункта А.