3. Вспомните, какие физические величины изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Докажите, что вид второго и третьего законов Ньютона одинаков в инерциальных системах отсчёта.

При переходе между инерциальными системами, движущимися друг относительно друга равномерно и прямолинейно, в классической механике изменяются координаты и скорость тела. Время, масса и ускорение не изменяются.

1. Пусть система отсчёта K′ движется относительно K с постоянной скоростью \(\vec{u}\). Тогда преобразование координат имеет вид \(\vec{r}'=\vec{r}-\vec{u}t\).
2. Скорости связаны соотношением \(\vec{v}'=\vec{v}-\vec{u}\), поэтому они могут быть различными.
3. Так как \(\vec{u}\) постоянно, ускорение одинаково: \(\vec{a}'=d\vec{v}'/dt=d\vec{v}/dt=\vec{a}\).
4. Масса не зависит от выбора системы отсчёта. Поэтому из второго закона Ньютона \(\vec{F}=m\vec{a}\) следует \(\vec{F}'=m\vec{a}'=m\vec{a}=\vec{F}\): закон имеет одинаковый вид в обеих системах.
5. В третьем законе силы взаимодействия двух тел равны по модулю, противоположны по направлению и лежат на одной прямой: \(\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}\). Поскольку силы и ускорения не меняются при переходе между такими системами, это соотношение сохраняется.

Ответ: координаты и скорость зависят от системы отсчёта; время, масса и ускорение в классической механике при таком переходе не меняются. Второй и третий законы Ньютона сохраняют свой вид.