Ответ:

Перевод задания: Вставьте артикль, где необходимо.

There is a library between the school and the bank. There are English and German books in this library.

Между школой и банком находится библиотека. В этой библиотеке есть английские и немецкие книги.

Перед первым упоминанием библиотеки ставится a. Школа и банк обозначены как конкретные места, между которыми расположена библиотека, поэтому используется the. После указательного слова this артикль не нужен.