Ответ:

Перевод задания: Вставьте артикль, где необходимо.

There is juice in this cup. May I drink juice?

В этой чашке есть сок. Можно мне выпить сока?

Juice — неисчисляемое существительное, поэтому артикль не нужен. После указательного слова this артикль перед cup также не ставится.