Ответ:

  1. Песня строить и жить помогает.

  2. Зимой земля отдыхает, а весной расцветает.

  3. Мороз ленивого за нос хватает, а перед проворным шапку ломает.

В первом предложении одиночный союз «и» соединяет однородные сказуемые, поэтому запятая не нужна. Во втором и третьем предложениях союз «а» связывает части сложных предложений; перед ним ставится запятая.