Вставляем пропущенные буквы:
На зелёной хрущей ночке
Вырос шарик у дорожки.
Теперь ищем существительное в предложном падеже. Предложный падеж отвечает на вопросы «о ком?», «о чем?» или «где?». В этом предложении это слово «ночке» (на чём? на ночке).
Ответ: ночке