Ответ:

Вставляем суффиксы действительных причастий настоящего времени. У глаголов I спряжения пишутся суффиксы -ущ-/-ющ-, у глаголов II спряжения — -ащ-/-ящ-.

  1. Гаснущий костёр — гаснуть, I спряжение, суффикс -нущ-.
  2. Жалящие пчёлы — жалить, II спряжение, суффикс -ящ-.
  3. Тающий снег — таять, I спряжение, суффикс -ющ-.
  4. Дремлющий малыш — дремать, I спряжение, суффикс -ющ-.

Ответ: гаснущий, жалящие, тающий, дремлющий.