3) Введём обозначения: K — количество углов в многоугольнике; T — количество диагоналей, выходящих из одной вершины; D — количество диагоналей многоугольника. Используя данные из таблицы и введённые обозначения, заполните пропуски: а) количество вершин многоугольника; б) количество диагоналей многоугольника; в) количество углов с одной вершиной многоугольника.

а) Количество вершин многоугольника равно количеству его углов: \(K\).

б) Из каждой вершины выходит \(T\) диагоналей. При подсчёте все диагонали учитываются дважды — по одному разу из каждой конечной вершины, поэтому \(D=\frac{KT}{2}\).

в) Число треугольников, на которые диагонали из одной вершины делят многоугольник, на 2 меньше числа его углов: \(K-2\).

Ответ: а) \(K\); б) \(D=\frac{KT}{2}\); в) \(K-2\).