3. Вы работаете на заводе, производящем детали, которые должны иметь очень точный размер. У вас есть два станка (А и Б), и вы измерили размеры нескольких деталей, произведённых каждым станком. Станок А: средний размер 10 мм, дисперсия 0,01 мм². Станок Б: средний размер 10 мм, дисперсия 0,5 мм². Какой станок, скорее всего, производит детали более однородно по размеру?

Средние размеры деталей у обоих станков одинаковы — 10 мм, поэтому сравним дисперсии. Меньшая дисперсия означает меньший разброс размеров относительно среднего.

У станка А дисперсия \(0{,}01\text{ мм}^2\), а у станка Б — \(0{,}5\text{ мм}^2\). Поскольку \(0{,}01<0{,}5\), размеры деталей станка А менее разбросаны.

Ответ: станок А производит детали более однородного размера.