Ответ:

1. «Не повернув» — деепричастие, НЕ пишется раздельно.

2. «Невзлюбив» — слово не употребляется без НЕ, поэтому пишется слитно.

3. «Не приближаясь» — деепричастие, НЕ пишется раздельно.

Ответ: Евгений, невзлюбив своего командира, повысил на него голос.