3. Вычислить: 3 7/12 - 1 11/12

Задание 3

Нужно вычесть смешанные дроби: \( 3\frac{7}{12} - 1\frac{11}{12} \).

Решение:

Сначала попробуем вычесть дробные части: \( \frac{7}{12} - \frac{11}{12} \). Здесь числитель первой дроби меньше числителя второй, поэтому мы не можем просто вычесть. Нужно "взять взаймы" единицу из целой части первой дроби.

Превращаем \( 3 \) в \( 2 \) и \( \frac{12}{12} \):

\( 3\frac{7}{12} = 2 + \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = 2\frac{19}{12} \)

Теперь вычитаем:

\( 2\frac{19}{12} - 1\frac{11}{12} = (2 - 1) + (\frac{19}{12} - \frac{11}{12}) = 1 + \frac{19-11}{12} = 1\frac{8}{12} \)

Дробь \( \frac{8}{12} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( 1\frac{2}{3} \)