3) Вычислить: а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt{200}\cdot\sqrt{25}$; б) $\sqrt{17^2-15^2}$; в) $\sqrt{7^2+24^2}$; г) $\sqrt{78^2-72^2}$; д) $\sqrt{15^2-9^2}$; е) $\sqrt{7^2+24^2}$; ж) $\sqrt{\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{16}}$; з) $\sqrt{\frac{9}{25}\cdot\frac{25}{36}}$; и) $\sqrt{\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{20}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислить: а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt{200}\cdot\sqrt{25}$; б) $\sqrt{17^2-15^2}$; в) $\sqrt{7^2+24^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt{200}\cdot\sqrt{25}=4\sqrt{2}\cdot10\sqrt{2}\cdot5=400$.

б) $\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$.

в) $\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$.

г) $\sqrt{78^2-72^2}=\sqrt{(78-72)(78+72)}=\sqrt{6\cdot150}=30$.

д) $\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12$.

е) $\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25$.

ж) $\sqrt{\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac12}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

з) $\sqrt{\frac{9}{25}\cdot\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac14}=\frac12$.

и) $\sqrt{\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{20}}=\sqrt{\frac14}=\frac12$.

Ответ: а) 400; б) 8; в) 25; г) 30; д) 12; е) 25; ж) $\frac{\sqrt{2}}{2}$; з) $\frac12$; и) $\frac12$.