3. Вычислить: \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\).

Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\).

Следовательно, \(\sin\alpha=\pm\frac12\). Без указания четверти нельзя определить знак синуса.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac12\).