9. В треугольнике ABC сторона AC равна 12 см, угол A равен 45°, угол B равен 30°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона BC противоположна углу A, а AC — углу B:

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin30^\circ}\).

Тогда \(BC=12\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=12\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=12\sqrt2\) см.

Ответ: \(12\sqrt2\) см.