3) Вычислить \(\sqrt{27}\cdot 8\cdot\sqrt{90}\)

Объединим произведение корней:

\[\sqrt{27}\cdot 8\cdot\sqrt{90}=8\sqrt{27\cdot90}=8\sqrt{2430}.\]

Разложим подкоренное выражение:

\[2430=81\cdot30,\qquad 8\sqrt{2430}=8\cdot9\sqrt{30}=72\sqrt{30}.\]

Ответ: \(72\sqrt{30}\).