№ 3. Вычислите: 1) √10 · √160; 2) √(1/5) · √(1/5); 3) √3 · √11 · √33; 4) √7 · √21 · √3; 5) (3√12 + 2√3)²; 6) (2√2 − 3√32)².

Question

Accepted Answer

\(\sqrt{10}\cdot\sqrt{160}=\sqrt{1600}=40\).
\(\sqrt{\frac15}\cdot\sqrt{\frac15}=\frac15\).
\(\sqrt3\cdot\sqrt{11}\cdot\sqrt{33}=\sqrt{3\cdot11\cdot33}=\sqrt{1089}=33\).
\(\sqrt7\cdot\sqrt{21}\cdot\sqrt3=\sqrt{7\cdot21\cdot3}=\sqrt{441}=21\).
\((3\sqrt{12}+2\sqrt3)^2=(3\cdot2\sqrt3+2\sqrt3)^2\)
\(=(8\sqrt3)^2=64\cdot3=192\).
\((2\sqrt2-3\sqrt{32})^2=(2\sqrt2-3\cdot4\sqrt2)^2\)
\=\(-10\sqrt2\)^2=100\(\cdot\)2=200\).

Ответ: 1) 40; 2) \(\frac15\); 3) 33; 4) 21; 5) 192; 6) 200.