3. Вычислите: 1) (5¹³ · 125³) / 25⁹; 2) (2/3)⁶ · (1 1/2)⁸.

1) Представим числа как степени числа 5: \(125=5^3\), \(25=5^2\).

\(\dfrac{5^{13}\cdot125^3}{25^9}=\dfrac{5^{13}\cdot(5^3)^3}{(5^2)^9}=5^{13+9-18}=5^4=625.\)

2) Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\). Тогда

\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^8=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{8-6}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}.\)

Ответ: 1) 625; 2) \(2\dfrac{1}{4}\).