3. Вычислите: 1) а) $5^{-2}$; б) $(-1)^{-2}$; в) $(-5)^{-2}$; г) $-9\cdot(-4)^{-3}$; 2) а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$; в) $(0,3)^{-2}$; г) $\left(3\frac{1}{5}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) $5^{-2}$; б) $(-1)^{-2}$; в) $(-5)^{-2}$; г) $-9\cdot(-4)^{-3}$; 2) а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Отрицательный показатель означает переход к обратной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

а) $5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$.
б) $(-1)^{-2}=\frac{1}{(-1)^2}=1$.
в) $(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}$.
г) $-9\cdot(-4)^{-3}=-9\cdot\frac{1}{(-4)^3}=-9\cdot\left(-\frac{1}{64}\right)=\frac{9}{64}$.
а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=4^2=16$.
б) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{2}$.
в) $(0.3)^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}$.
г) $\left(3\frac{1}{5}\right)^{-1}=\left(\frac{16}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{16}$.

Ответ: 1) а) $\frac{1}{25}$; б) $1$; в) $\frac{1}{25}$; г) $\frac{9}{64}$. 2) а) $16$; б) $\frac{5}{2}$; в) $\frac{100}{9}$; г) $\frac{5}{16}$.

3. Вычислите: 1) а) \(5^{-2}\); б) \((-1)^{-2}\); в) \((-5)^{-2}\); г) \(-9\cdot(-4)^{-3}\); 2) а) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\); в) \((0,3)^{-2}\); г) \(\left(3\frac{1}{5}\right)^{-1}\).