3. Вычислите: 1) а) $6^{-2}$; б) $(-8)^{-3}$; в) $(-3)^{-1}$; г) $-6\cdot(-2)^{-2}$. 2) а) $(\frac{2}{3})^{-2}$; б) $(\frac{3}{8})^{-2}$; в) $(0,4)^{-1}$; г) $(6\frac{2}{3})^{-2}$. 3) а) $9^{-3}+4^{-3}$; б) $6,6^{-1}+5^0$; в) $3962-0,2^{-2}$; г) $74-(\frac{1}{9})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) $6^{-2}$; б) $(-8)^{-3}$; в) $(-3)^{-1}$; г) $-6\cdot(-2)^{-2}$. 2) а) $(\frac{2}{3})^{-2}$; б)…$ Фото задания

3. Вычислите: 1) а) $6^{-2}$; б) $(-8)^{-3}$; в) $(-3)^{-1}$; г) $-6\cdot(-2)^{-2}$. 2) а) $(\frac{2}{3})^{-2}$; б) $(\frac{3}{8})^{-2}$; в) $(0,4)^{-1}$; г) $(6\frac{2}{3})^{-2}$. 3) а) $9^{-3}+4^{-3}$; б) $6,6^{-1}+5^0$; в) $3962-0,2^{-2}$; г) $74-(\frac{1}{9})^{-2}$.

Accepted Answer

1) Отрицательная степень означает обратное число.

а) $6^{-2}=\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}$.

б) $(-8)^{-3}=\frac{1}{(-8)^3}=-\frac{1}{512}$.

в) $(-3)^{-1}=\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3}$.

г) $-6\cdot(-2)^{-2}=-6\cdot\frac{1}{4}=-\frac{3}{2}$.

2) При возведении дроби в отрицательную степень переворачиваем дробь и меняем знак показателя.

а) $(\frac{2}{3})^{-2}=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$.

б) $(\frac{3}{8})^{-2}=(\frac{8}{3})^2=\frac{64}{9}$.

в) $(0,4)^{-1}=(\frac{2}{5})^{-1}=\frac{5}{2}=2,5$.

г) $(6\frac{2}{3})^{-2}=(\frac{20}{3})^{-2}=(\frac{3}{20})^2=\frac{9}{400}$.

3) а) $9^{-3}+4^{-3}=\frac{1}{729}+\frac{1}{64}=\frac{64+729}{46656}=\frac{793}{46656}$.

б) $6,6^{-1}+5^0=\frac{1}{6,6}+1=\frac{5}{33}+1=\frac{38}{33}$.

в) $3962-0,2^{-2}=3962-25=3937$.

г) $74-(\frac{1}{9})^{-2}=74-81=-7$.

Ответ: 1) а) $\frac{1}{36}$; б) $-\frac{1}{512}$; в) $-\frac{1}{3}$; г) $-\frac{3}{2}$. 2) а) $\frac{9}{4}$; б) $\frac{64}{9}$; в) $2,5$; г) $\frac{9}{400}$. 3) а) $\frac{793}{46656}$; б) $\frac{38}{33}$; в) $3937$; г) $-7$.