3. Вычислите: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 2/3

Для решения этого примера, необходимо следовать порядку действий: сначала вычисления в скобках, затем деление, умножение (если есть), потом сложение и вычитание.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2 \(\frac{4}{15}\) = \(\frac{2*15+4}{15}\) = \(\frac{34}{15}\)
1 \(\frac{1}{15}\) = \(\frac{1*15+1}{15}\) = \(\frac{16}{15}\)

Вычисления в скобках:
2 - 1 \(\frac{1}{15}\) = 2 - \(\frac{16}{15}\) = \(\frac{2*15}{15}\) - \(\frac{16}{15}\) = \(\frac{30}{15}\) - \(\frac{16}{15}\) = \(\frac{14}{15}\)

Теперь деление:
\(\frac{14}{15}\) : \(\frac{4}{9}\). Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \(\frac{14}{15}\) * \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{14*9}{15*4}\) = \(\frac{126}{60}\)

Можно сократить дробь \(\frac{126}{60}\) на 6: \(\frac{126}{60}\) = \(\frac{21}{10}\)

Теперь все выражение выглядит так:
\(\frac{34}{15}\) - \(\frac{21}{10}\) + \(\frac{2}{3}\)

Приводим все дроби к общему знаменателю 30:
\(\frac{34}{15}\) = \(\frac{34*2}{15*2}\) = \(\frac{68}{30}\)
\(\frac{21}{10}\) = \(\frac{21*3}{10*3}\) = \(\frac{63}{30}\)
\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2*10}{3*10}\) = \(\frac{20}{30}\)

Теперь можно выполнить вычитание и сложение:
\(\frac{68}{30}\) - \(\frac{63}{30}\) + \(\frac{20}{30}\) = \(\frac{68-63+20}{30}\) = \(\frac{25}{30}\) = \(\frac{5}{6}\)

Ответ: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 2/3 = 5/6