3. Вычислите: 20 - 7/19 - (3 + 1/19 + 5/19)

Привет! Давай решим этот пример.

Сначала раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняются на противоположные:

\[ 20 - \frac{7}{19} - \left( 3 + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \right) = 20 - \frac{7}{19} - 3 - \frac{1}{19} - \frac{5}{19} \]

Теперь сгруппируем целые числа и дроби:

\[ (20 - 3) - \left( \frac{7}{19} + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \right) \]

Вычислим разность целых чисел:

\[ 20 - 3 = 17 \]

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{7}{19} + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = \frac{7+1+5}{19} = \frac{13}{19} \]

Теперь вычтем полученную дробь из целого числа:

\[ 17 - \frac{13}{19} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число как дробь с тем же знаменателем:

\[ 17 = \frac{17 \times 19}{19} = \frac{323}{19} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{323}{19} - \frac{13}{19} = \frac{323 - 13}{19} = \frac{310}{19} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 310 на 19:

\[ 310 : 19 = 16 \text{ (остаток } 6) \]

Значит, \[ \frac{310}{19} = 16 \frac{6}{19} \]

Ответ: 16 6/19