3. Вычислите: 3 : 3 3/4 + 2 2/5 * 2 1/2 - 3 5/6.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   • 3 3/4 = (3*4+3)/4 = 15/4
   • 2 2/5 = (2*5+2)/5 = 12/5
   • 2 1/2 = (2*2+1)/2 = 5/2
   • 3 5/6 = (3*6+5)/6 = 23/6
2. Выполним деление:
   3 : 15/4 = 3 * 4/15 = 12/15 = 4/5
3. Выполним умножение:
   2 2/5 * 2 1/2 = 12/5 * 5/2 = (12*5)/(5*2) = 12/2 = 6
4. Теперь выражение выглядит так:
   4/5 + 6 - 3 5/6
5. Переведем 3 5/6 в неправильную дробь:
   3 5/6 = 23/6
6. Теперь выражение:
   4/5 + 6 - 23/6
7. Приведем дроби к общему знаменателю (30):
   4/5 = (4*6)/(5*6) = 24/30
   6 = 6/1 = (6*30)/30 = 180/30
   23/6 = (23*5)/(6*5) = 115/30
8. Выполним сложение и вычитание:
   24/30 + 180/30 - 115/30 = (24 + 180 - 115) / 30 = (204 - 115) / 30 = 89/30
9. Переведем в смешанное число:
   89/30 = 2 целых 29/30

Финальный ответ:

Ответ: 2 29/30