3. Вычислите: 5 - (3 - 1 7/20) : 9/25 + 1/8.

Привет! Давай посчитаем этот пример по шагам.

• Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках (3 - 1 7/20).
  Сначала переведем смешанное число 1 7/20 в неправильную дробь:
  1 7/20 = (1 * 20 + 7) / 20 = 27/20.
  Теперь вычитаем:
  3 - 27/20
  Приведем 3 к знаменателю 20: 3 = 60/20.
  Получаем: 60/20 - 27/20 = 33/20.
• Шаг 2: Делим результат на 9/25.
  Чтобы разделить дробь, нужно первую дробь (33/20) умножить на перевернутую вторую дробь (25/9):
  (33/20) * (25/9)
  Сокращаем: 33 и 9 делятся на 3, 20 и 25 делятся на 5.
  (11/4) * (5/3) = 55/12.
• Шаг 3: Прибавляем 1/8.
  Теперь складываем полученную дробь (55/12) с 1/8:
  55/12 + 1/8
  Найдем общий знаменатель для 12 и 8. Это 24.
  Приведем дроби к знаменателю 24:
  55/12 = 110/24
  1/8 = 3/24
  Складываем: 110/24 + 3/24 = 113/24.
• Шаг 4: Вычитаем результат из 5.
  Теперь из начальной пятерки вычитаем полученную дробь:
  5 - 113/24
  Приведем 5 к знаменателю 24: 5 = 120/24.
  Получаем: 120/24 - 113/24 = 7/24.

Ответ: 7/24