Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(-6\frac{3}{7}=-\frac{45}{7}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[ -\frac{45}{7}\cdot\frac{4}{5}:\left(-\frac{9}{7}\right)=-\frac{45}{7}\cdot\frac{4}{5}\cdot\left(-\frac{7}{9}\right). \]

Сокращаем и перемножаем: \(\frac{45\cdot4\cdot7}{7\cdot5\cdot9}=4\).

Ответ: 4.