3. Вычислите: (8 - 2 : 3 1/7) * 1 1/9

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \).
2. Выполним деление: \( 2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 8 - \frac{7}{11} \). Приведем \( 8 \) к знаменателю 11: \( 8 = \frac{8 \cdot 11}{11} = \frac{88}{11} \).
4. \( \frac{88}{11} - \frac{7}{11} = \frac{81}{11} \).
5. Преобразуем смешанное число во вторую скобке в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{81}{11} \cdot \frac{10}{9} \). Сократим \( 81 \) и \( 9 \).
7. \( \frac{81}{11} \cdot \frac{10}{9} = \frac{9}{11} \cdot 10 = \frac{90}{11} \).
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{90}{11} = 8 \frac{2}{11} \).

Ответ: \( 8 \frac{2}{11} \).