3. Вычислите: а) ⁴√(0,0081 · 0,0016 · 625); б) ³√2 · ³√4; в) ³√(16³ · (1/8)³ · 0,125); г) ⁴√112 / ⁴√7.

а) Представим множители как четвёртые степени: \(0.0081=0.3^4\), \(0.0016=0.2^4\), \(625=5^4\). Тогда \(\sqrt[4]{0.0081\cdot0.0016\cdot625}=0.3\cdot0.2\cdot5=0.3\).

б) Объединим корни одинаковой степени: \(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2\).

в) \(0.125=\frac18\), поэтому \(\sqrt[3]{16^3\cdot\left(\frac18\right)^3\cdot\frac18}=\sqrt[3]{8\cdot\frac18}=\sqrt[3]{1}=1\).

г) Объединим корни одинаковой степени: \(\frac{\sqrt[4]{112}}{\sqrt[4]{7}}=\sqrt[4]{\frac{112}{7}}=\sqrt[4]{16}=2\).

Ответ: а) 0,3; б) 2; в) 1; г) 2.