3. Вычислите: a) 4 1/3 + 1/6 б) 5 - 2 2/5 в) 2 1/8 * (-2)

Решение:

• a) \[ 4\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{13}{3} + \frac{1}{6} \] Приведем к общему знаменателю 6: \[ \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{26}{6} + \frac{1}{6} = \frac{27}{6} \] Сократим дробь на 3: \[ \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \]
• б) \[ 5 - 2\frac{2}{5} = 5 - \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = 5 - \frac{12}{5} \] Представим 5 как дробь со знаменателем 5: \[ \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = \frac{25}{5} - \frac{12}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} \]
• в) \[ 2\frac{1}{8} \cdot (-2) = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} \cdot (-2) = \frac{17}{8} \cdot (-2) \] \[ \frac{17}{8} \cdot (-2) = \frac{17 \cdot (-2)}{8} = \frac{-34}{8} \] Сократим дробь на 2: \[ \frac{-34}{8} = -\frac{17}{4} = -4\frac{1}{4} \]

Ответ: а) 4 1/2, б) 2 3/5, в) -4 1/4