3. Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(5^4\cdot5^{-2}\); в) \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-3}\); г) \(\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}\).

1. а) Используем правило отрицательной степени: \(4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).
2. б) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(5^4\cdot5^{-2}=5^{4-2}=5^2=25\).
3. в) Меняем дробь на обратную и меняем знак показателя: \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-3}=\left(\frac{4}{9}\right)^3=\frac{64}{729}\).
4. г) Сначала объединяем степени в числителе: \(\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}=\frac{6^{-9}}{125}=\frac{1}{125\cdot6^9}=\frac{1}{32\,261\,760\,000}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) 25; в) \(\frac{64}{729}\); г) \(\frac{1}{32\,261\,760\,000}\).