3. Вычислите: а) $4^{-3}$; б) $5^4\cdot5^{-2}$; в) $\left(\frac94\right)^{-3}$; г) $\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $4^{-3}$; б) $5^4\cdot5^{-2}$; в) $\left(\frac94\right)^{-3}$; г) $\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}$.$ Фото задания

3. Вычислите: а) $4^{-3}$; б) $5^4\cdot5^{-2}$; в) $\left(\frac94\right)^{-3}$; г) $\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}$.

Accepted Answer

а) Отрицательный показатель означает обратную степень: $4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$.
б) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $5^4\cdot5^{-2}=5^{4-2}=5^2=25$.
в) Используем правило $a^{-n}=\frac1{a^n}$: $\left(\frac94\right)^{-3}=\left(\frac49\right)^3=\frac{64}{729}$.
г) Сначала объединяем степени с основанием 6: $\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}=\frac{6^{-9}}{125}=\frac{1}{125\cdot6^9}=\frac{1}{48\,987\,000}$.

Ответ: а) $\frac{1}{64}$; б) 25; в) $\frac{64}{729}$; г) $\frac{1}{48\,987\,000}$.

3. Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(5^4\cdot5^{-2}\); в) \(\left(\frac94\right)^{-3}\); г) \(\frac{6^{-4}\cdot6^{-5}}{5^3}\).

Ответ: