3. Вычислите: a) 4/9 · (-3/8) б) 5/6 - 4/9 : 16/21

Решение:

1. а) Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Сокращаем, если возможно.
   \( \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\frac{12}{72} \)
   Сокращаем дробь на 12:
   \( -\frac{12}{72} = -\frac{1}{6} \)
2. б) Сначала выполняем деление, затем вычитание.
   Делим дроби: \( \frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} \)
   \( \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 16} = \frac{84}{144} \)
   Сокращаем дробь на 12:
   \( \frac{84}{144} = \frac{7}{12} \)
   Теперь вычитаем:
   \( \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \)
   Приводим к общему знаменателю 12:
   \( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} \)
   Сокращаем дробь на 3:
   \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)

Ответ: а) -1/6, б) 1/4.