3). Вычислите: a) 7^10 * 7^8 / 7^15 б) 6^4 * 16 / 4^3

Решение:

1. а) Вычислим значение выражения, используя свойства степеней:
   \( \frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} = \frac{7^{10+8}}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \)
2. б) Вычислим значение выражения, приведя числа к одному основанию степени:
   \( 16 = 4^2 \)
   \( 6^4 \cdot 16 / 4^3 = 6^4 \cdot 4^2 / 4^3 = 6^4 \cdot 4^{2-3} = 6^4 \cdot 4^{-1} = \frac{6^4}{4} = \frac{1296}{4} = 324 \)

Ответ: а) \( 343 \); б) \( 324 \).