Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Вычислите: а) (8¹⁶ · 8¹⁰)/8²⁴; б) ((−5)³ · (−5)¹⁰)/(5³)³; в) (2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸)/(2⁹ + (4²)²).Фото задания

Ответ:

  1. а) \(\frac{8^{16}\cdot8^{10}}{8^{24}}=8^{16+10-24}=8^2=64\).
  2. б) \(\frac{(-5)^3\cdot(-5)^{10}}{(5^3)^3}=\frac{(-5)^{13}}{5^9}=-5^4=-625\). Чётная степень в знаменателе положительна, а числитель имеет отрицательный знак.
  3. в) Вынесем \(2^8\) в числителе и вычислим знаменатель: \(\frac{2^{10}+2^9+2^8}{2^9+(4^2)^2}=\frac{2^8(4+2+1)}{2^9+16^2}=\frac{7\cdot2^8}{3\cdot2^8}=\frac{7}{3}\).