3. Вычислите: a) sin141° cos51° - cos141° sin 51°; б) cos 132°cos18° - sin132°sin18°.

Краткое пояснение:

Для решения этих примеров будем использовать тригонометрические формулы суммы и разности углов.

Пошаговое решение:

1. а) sin141° cos51° - cos141° sin 51°
   Это формула синуса разности углов: \( \sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta \).
   Здесь \( \alpha = 141° \) и \( \beta = 51° \).
   \( \sin(141° - 51°) = \sin(90°) = 1 \).
2. б) cos 132°cos18° - sin132°sin18°
   Это формула косинуса суммы углов: \( \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta \).
   Здесь \( \alpha = 132° \) и \( \beta = 18° \).
   \( \cos(132° + 18°) = \cos(150°) \).
   Угол 150° находится во второй четверти, где косинус отрицательный.
   \( \cos(150°) = -\cos(180° - 150°) = -\cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

Ответ: а) 1; б) -\[ \frac{\sqrt{3}}{2} \].