3. Вычислите: \(\dfrac{\left(\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^7}{\left(\frac{1}{3}\right)^{18}}\).

Question

Вопрос:

3. Вычислите: \(\dfrac{\left(\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^7}{\left(\frac{1}{3}\right)^{18}}\).

Accepted Answer

Сначала применим правило степени степени: \(\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^7=\left(\frac{1}{3}\right)^{14}\).

Сложим показатели степеней в числителе и вычтем показатель знаменателя: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{5+14-18}=\left(\frac{1}{3}\right)^1=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).